การเกิดภาพจากกระจกเงาและเลนส์

การเกิดภาพจากกระจกเงาและเลนส์

การเกิดภาพจากกระจกเงา

กระจกเงาราบ
กระจกเงาราบ คือ กระจกแบนราบ ซึ่งมีด้านหนึ่งสะท้อนแสง ดังนั้นภาพที่เกิดขึ้นจึงเป็นภาพเสมือน อยู่หลังกระจก มีระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ และขนาดภาพเท่ากับขนาดวัตถุ ภาพที่ได้จะกลับด้านกันจากขวาเป็นซ้ายของวัตถุจริง

รูปแสดงการเกิดภาพจากกระจกเงาราบ

การหาจำนวนภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบ 2 บาน วางทำมุมกัน หาได้จากสูตร 

กำหนดให้

n = จำนวนภาพที่มองเห็น
u = มุมที่กระจกเงาราบ 2 บานวางทำมุมต่อกัน

ถ้าผลลัพธ์ n ที่ได้ไม่ลงตัว ให้ปัดเศษขึ้นเป็นหนึ่งได้

ตัวอย่างที่ 1 กระจกเงาราบ 2 บาน วางนำมุม 60 องศาต่อกัน จงหาจำนวนภาพที่เกิดขึ้น
วิธีคิด จากสูตร

= 5.5
= 6 ภาพ
 จำนวนภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบ 2 บานวางทำมุมต่อกันเท่ากับ 6 ภาพ ตอบ

กระจกเงาผิวโค้งทรงกลม
กระจกเงาผิวโค้งทรงกลม มีอยู่ 2 ชนิด คือ กระจกเว้าและกระจกนูน
1. กระจกเว้า คือ กระจกที่ใช้ผิวโค้งเว้าเป็นผิวสะท้อนแสง หรือกระจกเงาที่รังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนอยู่ด้านเดียวกับจุดศูนย์กลางความโค้ง ดังรูป

รูปแสดงรังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนของกระจกเว้า

2. กระจกนูน คือ กระจกที่ใช้ผิวโค้งนูนเป็นผิวสะท้อนแสง และรังสีสะท้อนอยู่คนละด้านกับจุดศูนย์กลางความโค้ง ดังรูป

รูปแสดงรังสีตกกระทบและรังสีสะท้อนของกระจกนูน

ภาพที่เกิดจากการวางวัตถุไว้หน้ากระจกโค้งนั้นตามปกติมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือน โดยภาพจริงจะอยู่หน้ากระจก และภาพเสมือนจะอยู่หลังกระจก โดยกระจกเว้าจะให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน สำหรับขนาดของภาพมีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ ขนาดเท่าวัตถุ และขนาดเล็กกว่าวัตถุ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับระยะวัตถุ ส่วนกระจกนูนจะให้ภาพเสมือนที่มีขนาดเล็กกว่าวัตถุทั้งสิ้น

หมายเหตุ
ภาพ (image) เกิดจากการตัดกันหรือเสมือนตัดกันของรังสีของแสงที่สะท้อนมาจากกระจกหรือหักเหผ่านเลนส์ แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ
1. ภาพจริง เกิดจากรังสีของแสงตัดกันจริง เกิดด้านหน้ากระจกหรือด้านหลังเลนส์ ต้องมีฉากมารับจึงจะมองเห็นภาพ ลักษณะภาพหัวกลับกับวัตถุ มีทั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ เท่ากับวัตถุ และเล็กกว่าวัตถุ ซึ่งขนาดภาพจะสัมพันธ์กับระยะวัตถุ เช่น ภาพที่ปรากฏบนจอภาพยนตร์ เป็นต้น
2. ภาพเสมือน เกิดจากรังสีของแสงเสมือนตัดกัน ทำให้เกิดภาพด้านหลังกระจกหรือด้านหน้าเลนส์ มองเห็นภาพได้โดยไม่ต้องใช้ฉากรับภาพ ภาพมีลักษณะหัวตั้งเหมือนวัตถุ เช่น ภาพเกิดจากแว่นขยาย เป็นต้น

ตารางแสดงตัวอย่างประโยชน์ของกระจกเว้าและกระจกนูน

กระจกเว้า	กระจกนูน
1. ทันตแพทย์ใช้ส่องดูฟันผู้ป่วย เพื่อให้เห็นภาพของฟันมีขนาดใหญ่กว่าปกติ 2. ใช้ในกล้องจุลทรรศน์เพื่อช่วยรวมแสงให้ตกที่แผ่นสไลด์ เพื่อทำให้เราเห็นภาพชัดขึ้น	1. ใช้ติดรถยนต์หรือรถจักรยานยนต์เพื่อดูรถที่ตามมาข้างหลัง และจะมองเห็นมุมที่กว้างกว่ากระจกเงาราบ 2. ใช้ติดตั้งบริเวณทางเลี้ยวเพื่อช่วยให้เห็นรถที่วิ่งสวนทางหรืออ้อมมาก็ได้

เลนส์
เลนส์ (lens) คือ วัตถุโปร่งใสที่มีผิวหน้าโค้งทำจากแก้วหรือพลาสติก เลนส์แบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่ เลนส์นูนและเลนส์เว้า

เลนส์นูน
เลนส์นูน (convex lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะหนาตรงกลางและบางที่ขอบ ดังรูป

รูปแสดงลักษณะเลนส์นูน

รูปแสดงส่วนสำคัญและรังสีบางรังสีของเลนส์

เลนส์นูนทำหน้าที่รวมแสงขนานไปตัดกันที่จุดๆ หนึ่ง ซึ่งแนวหรือทิศทางของแสงที่เข้ามายังเลนส์สามารถเขียนแทนด้วยรังสีของแสง ถ้าแสงมาจากระยะไกลมากเรียกระยะนี้ว่า " ระยะอนันต์"เช่น แสงจากดวงอาทิตย์หรือดวงดาวต่างๆ แสงจะส่องมาเป็นรังสีขนาน เมื่อรังสีของแสงผ่านเลนส์จะมีการหักเหและไปรวมกันที่จุดๆ หนึ่งเรียกว่า "จุดโฟกัส (F)" ระยะจากจุดโฟกัสถึงกึ่งกลางเลนส์ เรียกว่า "ความยาวโฟกัส (f)" และเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของผิวทั้งสองของเลนส์เรียกว่า " แกนมุขสำคัญ (principal axis)"

ภาพที่เกิดจากเลนส์นูน
ภาพจากเลนส์นูนเป็นภาพที่เกิดจากรังสีหักเหไปพบกันที่จุดๆ หนึ่ง ซึ่งมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือนขึ้นอยู่กับตำแหน่งวัตถุที่วางหน้าเลนส์ ดังรูป

รูปแสดงตัวอย่างภาพจริงและภาพเสมือนที่เกิดจากเลนส์นูน

(ก) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างเลนส์นูนระยะไกลกว่าความยาวโฟกัส

(ข) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์นูนที่ระยะใกล้กว่าความยาวโฟกัส

รูปแสดงตัวอย่างการเกิดภาพที่ตำแหน่งต่างๆ ของเลนส์นูน

เลนส์เว้า
เลนส์เว้า (concave lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะบางตรงกลางและหนาที่ขอบ ดังรูป

รูปแสดงลักษณะเลนส์เว้า

ภาพที่เกิดจากเลนส์เว้า
เมื่อแสงส่องผ่านเลนส์เว้ารังสีหักเหของแสงจะกระจายออก ดังรูป

รูปแสดงภาพที่เกิดจากเลนส์เว้าเมื่อวางวัตถุที่ระยะต่างๆ

การหาชนิดและตำแหน่งของภาพจากวิธีการคำนวณ
การหาตำแหน่งภาพที่ผ่านมาใช้วิธีเขียนแผนภาพของรังสี ยังมีอีกวิธีที่ใช้หาตำแหน่งภาพคือ วิธีคำนวณ ซึ่งสูตรที่ใช้ในการคำนวณมีดังต่อไปนี้

สูตร = 

เมื่อ m คือ กำลังขยายของเลนส์
I คือ ขนาดหรือความสูงของภาพ
O คือ ขนาดหรือความสูงของวัตถุ

ในการคำนวณหาตำแหน่งและชนิดของภาพจะต้องมีการกำหนดเครื่องหมาย 1 และ 2 สำหรับปริมาณต่างๆ ในสมการดังนี้
1. s มีเครื่องหมาย + ถ้าวัตถุอยู่หน้าเลนส์ และ s มีเครื่องหมาย - ถ้าวัตถุอยู่หลังเลนส์
2. s' มีเครื่องหมาย + ถ้าวัตถุอยู่หลังเลนส์ และ s' มีเครื่องหมาย - ถ้าวัตถุอยู่หน้าเลนส์
3. f ของเลนส์นูนมีเครื่องหมาย + และ f ของเลนส์เว้ามีเครื่องหมาย -

ตัวอย่างที่ 2 วางวัตถุห่างจากเลนส์นูนเป็นระยะ 12 เซนติเมตร ถ้าเลนส์นูนมีความยาวโฟกัส 5 เซนติเมตร จะเกิดภาพชนิดใด และที่ตำแหน่งใด

ตัวอย่างที่ 3 วางวัตถุห่างจากเลนส์นูนเป็นระยะ 25 เซนติเมตร ปรากฏว่าเกิดภาพเสมือนห่างจากเลนส์ 15 เซนติเมตร เลนส์นี้เป็นเลนส์ชนิดใดและมีความยาวโฟกัสเท่าไร
วิธีทำ จากสูตร 

ค่า f เป็นลบ มีค่า 37.5 เซนติเมตร เป็นเลนส์เว้า ตอบ

ตัวอย่างที่ 4 วางวัตถุห่างจากเลนส์เว้าเป็นระยะทาง 20 เซนติเมตร เกิดภาพหน้าเลนส์และอยู่ห่างจากเลนส์ 8 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าและกำลังขยายของเลนส์

 ความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าเท่ากับ 13.3 เซนติเมตร ตอบ 
หากำลังขยายใช้สูตร

แทนค่า

= -0.4
 ภาพที่เกิดเป็นภาพเสมือน มีกำลังขยายเท่ากับ 0.4 เท่าของวัตถุ ตอบ

*อ้างอิง http://www.maceducation.com/e-knowledge/2432209100/20.htm